Question

como fazer a primeira regra da fatoração?

Answer 1

Quando fatoramos uma expressão, na verdade, estamos transformando esta expressão em fatores de uma multiplicação. Para conseguirmos isto utilizamos algumas técnicas tais como:
1. Fator comum em evidência
2. Agrupamento de termos semelhantes
3. Diferença de dois quadrados
4. Trinômio quadrado perfeito.
5. Trinômio do segundo grau.
Conforme a sua pergunta, o primeiro caso de fatoração se resolve desta forma:
Para se por um elemento comum em evidência basta:
2xy + 2x
Percebemos que os número 2 e a letra "x" aparece em ambos os monômios que compõem esse binômio, logo para colocar algo em evidência, basta colocar o que é comum do lado de fora do parênteses e o que não é comum do lado de dentro, assim:
2x(y + 1)