Matemática, perguntado por kauanesofia1000, 1 ano atrás

Como fazer a geratriz da dízima periódica.

Soluções para a tarefa

Respondido por JonathanNery
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Olá, vamos lá.

Há métodos diferentes, para diferentes dizimas periódicas. Vamos dar os dois exemplo:

a) 0,88888...

Nesse exemplo é fácil, basta pegar o número da dizima e dividir por 9:

 \frac{8}{9}  = 0,88888...


b) 0,2545454545...

Nesse, deve se fazer o seguinte, fique atenta.
Veja qual é o período (quais números se repetem), no caso do exemplo é o 45. 
-Forme o número pegando todos os anteriores ao período até o período, então no exemplo citado eu formarei: 2545
- Subtraia desse número formado, os números que vêm antes do período no caso:  25
Ficando então: 2545 - 25 = 2520
Após isso divida por alguns noves, a quantidade de 9 será referente a quantos algarismo o período tem, no caso do exemplo dois (4 e 5), então será dois 99. Ao final dos 9 quantos números tem antes do período e antes da vírgula (dois números 2 e 0), será a quantidade de zeros: 9900

Por fim ficará assim:
 
 \frac{2520}{9900} . Dá para ir simplificando por 5 e 2 nesse caso:
 \frac{126}{495}

É assim que se faz função geratriz. Espero ter ajudado. ^^


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