Question

como fazer a fração geratriz de 0,111...

Answer 1

Olá!


    Um truque prático para frações geratrizes de dízimas periódicas simples (esses números que começam com 0,alguma coisa, onde esse alguma coisa se repete sempre) é o seguinte:

    pegue o valor que se repete, divida pela quantidade de números 9 referente ao número de algarismos desse valor que se repete. Por exemplo, a dízima 0,252525.... tem o número 25 que se repete e ele tem 2 algarismos. Pra encontrar a dízima, divida o 25 por 99 (dois números 9).

    Portanto, 


    0,111... = $\dfrac{1}{9}$


    Há outros modos, como montando uma equação ou até por progressão geométrica. Mas como a dízima é simples, esse truque já resolve a parada.



Bons estudos!

Answer 2

x = 0,111           10x = 1,111

10x - x = 1,111 - 0,111

9x = 1
x = 1/9