Question

como fazer a extração de fatores do radicando,

Answer 1

Primeiro você fatora o número.
Exemplo:

V54 = V(2.3².3)= 3 V(2.3) = 3V6
Explicação: 
Só deixa no radicando os números que não puderem ser extraídos a Raiz Quadrada , isto é,
que não estiverem elevados ao quadrado. Então vc deve separá-los de quadrado em quadrado.
Assim:
V3³ = 3² . 3 ===> o 3² vai para fora do radicando ,sem o expoente e o outro 3 fica no radicando.

V3^4 = 3².3² ===> 3.3 = 9 e nada no radicando.

V3^5= 3².3².3 ===> 3.3V3 = 9V3

Answer 2

V126 = V 2.3¨2.7 == 3V2.7 = 3V14
Como ver  fatorar o número , depois separa conforme o radical da raiz e os que não forem igual fica dentro da raiz e os iguais ficaram de fora. Veja o exemplo.

126  2
   63  3
    21 3
     7  7
     1