Question

como fazer a equação 2(x - 1) -7 = 16?

Answer 1

basta fazer a distributiva
2(x -1) -7 = 16
2x - 2 -7 = 16
2x -9 = 16
2x = 25
x= 12,5

Answer 2

Para entender como resolver 2(x - 1), é necessário compreender sobre multiplicação:

• Em uma multiplicação, estou fazendo uma soma sucessiva

1. Ex.: $\mathsf{3\times2=2+2+2=6}$

Ou seja, multiplicar 3 x 2 é o mesmo que somar o número 2 três vezes.

• Seguindo o mesmo raciocínio, quando temos 2(1 + 2), temos o número 2 multiplicando o número (1 + 2), que é o mesmo que 3. Desenvolvendo a conta:

1. $\mathsf{2(1+2)=(1+2)+(1+2)}$

Como os parênteses são desnecessários, já que não há ordem de preferência, tira-se eles:

1. $\mathsf{2(1+2)=1+2+1+2}$

Podemos reorganizar a equação agrupando os números iguais:

1. $\mathsf{2(1+2)=1+1+2+2}$

Como dito anteriormente, multiplicação é o mesmo que uma soma sucessiva de um mesmo número. Nesse caso, 1 + 1 = 2 x 1, 2 + 2 = 2 x 2, pode-se substituir na equação:

1. $\mathsf{2(1+2)=2\times1+2\times2}$

Dessa forma, chega-se na propriedade distributiva da multiplicação.

Quando temos uma expressão na forma $\mathsf{x(a+b)}$, Multiplicamos ambos os números por x:

$\mathsf{x(a+b)=ax+bx}$

Exemplificando para melhor entendimento:

$\mathsf{2(3+5)}$

$\mathsf{2\times3+2\times5}$

$\mathsf{6+10}$

$\mathsf{16}$

Essa propriedade é chamada de propriedade distributiva da multiplicação.

Agora, resolvendo a equação:

$\mathsf{2(x-1)-7=16}$

$\mathsf{2x-2-7=16}$

$\mathsf{2x-9=16}$

$\mathsf{2x=16+9}$

$\mathsf{2x=25}$

$\large\boxed{\boxed{\mathsf{x=\dfrac{25}2}}}\ \ \textsf{ou}\ \ \large\boxed{\boxed{\mathsf{x=12,5}}}$

Bons estudos.