como fazer a derivada de raiz quadrada de x dividido por x?
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Olá Averassani
f(x)=√x
f(x)=x^1/2
f'(x)=1/2x^(-1/2)
f'(x)=1/2√x
Racionalizando,
f'(x)=√x/2x
Mais detalhadamente:
Da mesma forma que se calcula uma derivada de um mono mio.
se f(x) = x^n, então f´(x) = n x^(n-1), correto?
Então se vc tem x^3 sua derivada será 3x^2. Pois bem, no caso da raiz o procedimento é o mesmo pq raiz(x) é o mesmo que x^(1/2).
Então a derivada será:
1/2*x^(1/2 - 1) = 1/2 * x^(-1/2)
O procedimento é o mesmo pro caso de raiz cúbica, quarta, quinta etc etc etc.
ESPERO TER TE AJUDADO!!!
f(x)=√x
f(x)=x^1/2
f'(x)=1/2x^(-1/2)
f'(x)=1/2√x
Racionalizando,
f'(x)=√x/2x
Mais detalhadamente:
Da mesma forma que se calcula uma derivada de um mono mio.
se f(x) = x^n, então f´(x) = n x^(n-1), correto?
Então se vc tem x^3 sua derivada será 3x^2. Pois bem, no caso da raiz o procedimento é o mesmo pq raiz(x) é o mesmo que x^(1/2).
Então a derivada será:
1/2*x^(1/2 - 1) = 1/2 * x^(-1/2)
O procedimento é o mesmo pro caso de raiz cúbica, quarta, quinta etc etc etc.
ESPERO TER TE AJUDADO!!!
Anitcha:
Te ajudei?:
?*
oi Anitcha, obrigado pela ajuda...mas a resposta que tenho no gabarito é outra! no meu gabarito consta -1/2√x^3
ok,PERDÃO,por lhe transmitir a resposta errada...
valeu!
por nada...
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0
f(x) = √x/x
numerador = √x
= x^1/2 -1
= x^-1/2
=1/2√x
denominador = x
= x^1-1
= x^0
= 1
R: 1/2√x/1 = 1/2√x
numerador = √x
= x^1/2 -1
= x^-1/2
=1/2√x
denominador = x
= x^1-1
= x^0
= 1
R: 1/2√x/1 = 1/2√x
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