Question

Como fazer:
4^x+4/5=2^x

Answer 1

Aplicando as propriedades exponenciais a fim de reduzir a equação a uma igualdade de potências de mesma base:

$\begin{array}{l}\mathsf{4^{x+\frac{4}{5}}=2^x~\Leftrightarrow~(2^2)^{x+ \frac{4}{5}}=2^x~\Leftrightarrow~2^{2\cdot(x+ \frac{4}{5})}=2^x~\Leftrightarrow~2^{2x+ \frac{8}{5}}=2^x}\end{array}$

Igualando os expoentes:

$\begin{array}{l}\mathsf{2x+\dfrac{8}{5}=x}\\\\\mathsf{2x=x-\dfrac{8}{5} }\\\\\fbox{ \mathsf{x=-\dfrac{8}{5}} }\end{array}$