Como faz para saber quantos algarismos tem um número X elevado ao expoente n? Tipo quantos algarismos tem o número 2^20?
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Para saber quantos algarismos tem um número basta arredondar para cima o logarítimo base 10 desse número
Quanto é o log10(2^20)
Pela propriedade dos logarítimos log( aˣ) = x*log(a)
então 20 * log10(2) vai dar
20 * 0,3010 = 6,02
arredondando para cima, 6,02 vai ficar 7
Significa que o 2^20 vai ter 7 algarismos
Vamos calcular ?
2^20 = 2^10 * 2^10 = 1024 * 1024 = 1048576, realmente tem 7 algarismos
Porque ?
log10(número) significa "a quanto temos que elevar 10 para dar o número?"
Acontece que cada vez que a potência de 10 aumenta, aumentamos um algarismo
Quanto é o log10(2^20)
Pela propriedade dos logarítimos log( aˣ) = x*log(a)
então 20 * log10(2) vai dar
20 * 0,3010 = 6,02
arredondando para cima, 6,02 vai ficar 7
Significa que o 2^20 vai ter 7 algarismos
Vamos calcular ?
2^20 = 2^10 * 2^10 = 1024 * 1024 = 1048576, realmente tem 7 algarismos
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log10(número) significa "a quanto temos que elevar 10 para dar o número?"
Acontece que cada vez que a potência de 10 aumenta, aumentamos um algarismo
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