Question

como faz para saber qual é o tipo de fatoração ?

Answer 1

1) Fator comum em evidência: 

Quando os termos apresentam fatores comuns.... 

Ex: 

ax + ay Forma fatorada 
^ 
coloca-se "a" em evidência....= a.( x + y ) 


2) Fatoração por agrupamento: 

Consiste em aplicar duas vezes o caso do fator comum em alguns polinômios especiais. 

Ex: 

ax + ay + bx + by 

Os 2 primeiros termos possuem o fator comum "a" e os dois ultimos fatores possuem o fator comum "b" ... coloca-se esse termos em evidência: 

a.( x + y ) b.( x + y ) 

Estes termos possuem "x + y" em comum ... 
Tira-se "a" e "b" de evidencia... 
Não repete-se "x + y" 

Entaum fika assim: 

Forma fatorada 
^ 
( x + y ) . ( a + b ) 


3) Fatoração por diferença de quadrados: 

Consiste em transformar as expressões em produtos da soma pela diferença, simplesmente extraindo a raiz quadrada de cada quadrado... 

Ex: 

x² - 9 

Tira-se a raiz de "x²" e de "9" 
ou seja... 

( x + 3 ) 

depois copia com o sinal trocado: 

Forma fatorada 
^ 
( x + 3 ) . ( x - 3 ) 


4) Fatoração do trinômio quadrado perfeito: 

O trinômio que se obtém quando se eleva um binômio ao quadrado chama-se trinômio quadrado perfeito. 

Ex: x² - 10x + 25 

Tira-se a raiz do primeiro... 
Copia o sinal do segundo... 
Tira-se a raiz do terceiro... 
E eleva-se ao quadrado... 

ou seja: 

Forma fatorada 
^ 
( x - 5 )² 


Está ai as quatro equaçoes... 
Espero ter ajudado..