Question

Como faz isso??? É urgente, alguém me ajuda pfvvvv

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para determinar o comprimento de cada contorno do arco, precisamos do valor do raio e do ângulo central.

O raio é imediato, pois ele é a metade do lado do pentágono, então é 2.

Para sabermos o ângulo central, precisamos saber o ângulo interno do pentágono. O ângulo interno de um polígono de "n" lados é:

$a_i = \frac{180 (n-2)}{n}$

Como o pentágono tem 5 lados, então n = 5. Efetuando-se as contas, descobre-se que o ângulo interno é 108°. Imediatamente, achamos o ângulo central, pois ele é 360° - 108° = 252°

Para descobrirmos o contorno, basta fazer uma regra de três simples.

360° --- $2\pi R$ (todo)

252° --- $l$       (parte)

$l = \frac{2\pi.2.252 }{360} = \frac{14}{5} \pi$

O perímetro da figura é 5 vezes o contorno de um círculo + a soma dos lados do pentágono.

$2P = 5. \frac{14}{5} \pi + 5 . 4 = 14\pi + 20 = 2 (7\pi + 10)$