Question

Como faz isso?
Ache o Valor de K na equação (K-2) x²-3kx+1=0, de modo que a soma das raízes seja igual ao seu produto.

Answer 1

Resposta:

k = 1 / 3 .

Explicação passo-a-passo:

Coeficientes da função:

(k - 2)x² - 3kx + 1 = 0

a = (k - 2)

b = - 3k

c = 1

--

Soma das raízes.

S = - b / a

S = - (-3k) / (k - 2)

S = 3k / (k - 2)

--

Produto das raízes.

P = c / a

P = 1 / (k - 2)

--

Igualando a soma e o produto das raízes.

S = P

3k / (k - 2) = 1 / (k - 2)

3k = 1

k = 1 / 3 .