Question

como faz esse exercicio : um triangulo retangulo isosceles tem 10+5√2 metros de perimetro.Calcule sua area

Answer 1

se o Δ retângulo é isósceles⇒ cateto b = c
b² + b² = a²
2b² = a² ⇒ a = b√2
como 2p = 10 + 5√2 ⇒ 2b + a = 5√2
2b + b√2 = 10 + 5√2 ⇒ b(2 + √2) = 10 + 5√2
b = (10 + 5√2)/(2 + √2) ⇒ b = [(10 + 5√2)(2 - √2)]/[(2 +√2)(2 - √2)]
b = [20 - 10√2 + 10√2 -10]/(4 - 2) ⇒ b = 10/2 ⇒ b = 5
Área pode ser calculada pelo produto dos catetos dividido por 2
S = (b×b)/2 ⇒ S = 25/2 ⇒ S = 12,5m²