Question

como faz essas equações?

Answer 1

Olá!

Basta fatorar os membros da esquerda e associa-los com os membros da diteita.

a)(x^2 - 25)

Usando o produto notável:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

(x^2 - 25) = (x + 5)(x - 5)

b)x^2 - 10x + 25

Usamos a raíz dos dois termos(da esquerda e da direita) e cortamos o termo do meio, que é o produto das duas raízes.
(Detalhe, se o termo do meio tiver em sinal negativo, o produto notável será (a - b)^2 e se o sinal dele for positivo, o produto notável será (a + b)^2)

(Vx^2 - V25)^2

(x - 5)^2

c)x^2 + 10x + 25

Fazemos o mesmo procedimento do item anterior, prestando antenção no sinal do termo do meio.

(Vx^2 + V25) = (x + 5)^2

d)x^2 + 2x - 15

O esquema dos itens B e C funcionam se o trinômio fosse quadrado perfeito, como esse não é(já que V15 não é um quadrado perfeito e o produto das duas raízes não resulta em 2x, logo não será um trinômio quadrado perfeito) então usaremos outra forma.

x^2 + 2x - 15

(escrevemos o 2x como uma diferença, detalhe o fator tem que ser divisível por 3 para simplificar a conta).

2x = 5x - 3x

x^2 + 5x - 3x - 15
x(x + 5) - 3(x + 5)
(x - 3)(x + 5)

(detalhe: na questão está escrito (x + 3)(x + 5), porém se resolvermos esse produto notável ficará x^2 + 8x + 15)

Associando a segunda coluna de acordo com a primeira.

( C )
( A )
( D )
( B )

Espero ter ajudado, bons estudos!