Como faz essa conta (x + 8)³
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Essa é um produto notável, o cubo da soma, e é feito assim:
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O produto notável (a+b)³
lembra que
(a+b)³= a³+ 3.a².b + 3.a.b² + b³
a = x
b = 8
vamos substituir, então
(x+8)³= x³ + 3.x².8 + 3.x.8² + 8 ³
(x+8) = x³ + 24.x² + 192.x + 512
Caso não lembrasse do produto notável, poderia ir fazendo por multiplicação msm
(x+8)³é a mesma coisa que (x+8).(x+8).(x+8)
fazendo os dois primeiros e depois vamos multiplicar pelo ultimo.
(x+8)(x+8) = x²+ 8x + 8x + 64
(x+8)(x+8) = x²+ 16x + 64
(x+8)(x+8)(x+8) ( vamos substituir (x+8)(x+8) )
(x²+ 16x + 64)(x+8) = x³ + 8.x² + 16x² + 128.x + 64x + 512
(x²+ 16x + 64)(x+8) = x³ + 24.x² + 192.x + 512
( só voltando para expressão inicial )
(x+8).(x+8).(x+8) = (x+8)³ = x³ + 24.x² + 192.x + 512
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