Question

como faz essa conta de matemática?

(3/2)^-1 ÷ (2/3)^1/2
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Answer 1

RESPOSTA: 2 raiz de 3 / 3 raiz de 2

EXPLICAÇÃO:

Olá!

Para resolvermos esse exercício, primeiramente devemos saber o significado dos expoentes.

O expoente negativo quer dizer que é o inverso da fração com o expoente trocado de sinal. Por exemplo (1/2)^-2
é 2^2 = 4.

Então, (3/2)^-1 = (2/3)^1 = 2/3.

No segundo termo temos uma fração no expoente, isso quer dizer que utilizaremos a operação oposta, que nos caso é a raiz. Quando um número tem expoente fracionário basta tirar a raiz (se baseando no denominador do expoente). Por exemplo, 27^1/3 é igual à raiz cúbica de 27, que é 3.

Então, (2/3)^1/2 = raiz quadrada de (2/3)
= raiz de 2 / raiz de 3.

Agora que já descobrimos os nossos dois termos basta dividi-los.
Para dividir frações basta inverter a segunda e multiplicar.

(2/3) : (raiz de 2/raiz de3) =

(2/3) * (raiz de 3/raiz de 2)=

2*raiz de 3 / 3*raiz de 2.

Espero ter te ajudado!
Qualquer dúvida deixa nos comentários.

Bons estudos!