Question

como faz essa conta
a soma da idade do pai e do filho e de 54 anos. a idade do pai esta para a idade do filho, assim como 7 esta para 2. a difereça entre a idade d pai e do filho é de:

Answer 1

p é a idade do pai e f a idade do filho.

Monta equações com as informações que ele deu na questão.

A soma é 54...p+f=54

A idade do pai é 7/2 vezes a idade do filho...p=7/2f

Troca p por 7/2f.

7/2f+f=54

9f=108

12=f

Substitui lá em cima...

p+f=54

p+12=54

p=42

Ele quer saber a diferença entre as idades(subtração):

42-12=30

30 é a diferença.

Foi boaa :))

Answer 2

Resolução

x + y = 54

x = idade do pai
y = idade do filho

$\frac{x}{y} = \frac{7}{2}$
Multiplica-se em cruz:

2x = 7y

Pronto, com duas equações, podemos montar um sistema de substituições:

x + y = 54 (isole o x) ----> x = 54 - y
2x =7 y (substitua na de baixo) ---> 2.(54 -y)= 7y

2.(54 -y)= 7y
108 -2y = 7y
108 = 9y
108÷9=y

y= 12 anos

Ótimo, temos a idade do filho, agora se falta achar a diferença entre as idades. Voltemos para a equação inicial:

x + y = 54
x + 12 = 54
x = 54 - 12
x = 42 anos

42 - 12 = 30 anos de diferença!