Question

Como faz a seguinte união dos intervalos A=[1,3] B=[3,7]

Answer 1

Olá!

Vamos rever os conceitos de intervalo aberto e fechado.

[a,b] = intervalo fechado em ambas as extremidades
]a,b[ = intervalo aberto em ambas as extremidades
[a,b[ e ]a,b] = = intervalo semi-aberto ou semi-fechado

O intervalo fechado, que é o caso do exercício, inclui o valor da extremidade. Se houver indicação de intervalo aberto, então exclui o valor da extremidade.

Em outra notação ficará da seguinte forma.

A = [1,3]   -->   1 ≤ x ≤ 3
B = [3,7]   -->   3 ≤ x ≤ 7

Se unirmos os intervalos vamos incluir os pontos x=1, x=3 e x=7, partindo de 1 até 7.

A∪B = [1,7]    -->   1 ≤ x ≤ 7

OBS: Usa-se também a expressão "bola aberta" e "bola fechada" para os intervalos. Daí tem uma regra na união dos pontos:

Aberto com aberto = aberto
Aberto com fechado = fechado
Fechado com fechado = fechado

Para maiores informações, ver sobre funções compostas.