Question

como faz a resolução da equação de segundo grau? Por favor!

Answer 1

A equação do segundo grau tem como característica o número ² elevado em algum ponto da equação.

Vamos usar essa como exemplo: 

 x² +4x – 5 = 0

A equação de segundo grau está na primeira incógnita (x²).

Para resolver, é mais simples do que parece, embora você tenha que decorar/ter a fórmula de Bháskara.
A fórmula é divida em duas partes, vejamos a primeira:

$\large\fbox{ \Delta = -b^{2} -4.a.c }$

A coisa mais importante é substituir os valores na fórmula. Para identificar A, B e C é a coisa mais simples do mundo. Vamos da esquerda para a direita, identificando os três primeiro números. respectivamente como A, B e C. Aplicada ao exemplo que eu dei, veja como fica:

$x^{2} + 4x -5= 0 \\\\ A = 1 \\\ B = 4 \\\ C = -5$
Aplicado na fórmula temos:

$\Delta = -4^{2} (-4).1.(-5)$

Dessa forma, resolvendo a potência e as multiplicações, respeitando a regrinha de sinais.

$\Delta = -4^{2} \pm (-4).1.(-5)\\\\\ \Delta = 16 + 20 \\\\ \Delta = 36$

Agora que descobrimos $\Delta$ (Delta), vamos a segunda parte da conta:

$\large\fbox{ \dfrac {x = -b \pm \sqrt{\Delta}}{2.a} }$

Logo temos:

$\dfrac {x = -4 \pm \sqrt{\ 36}}{2.1} \\\\\\ x = \dfrac {-4 \pm 6}{2}$

A partir daqui, definimos x' e x'' (ou x¹ e x²), sendo o x' soma e o x'' subtração:


$x' = \dfrac {4 +6}{2} \\\\ x' = \dfrac {10}{2} \\\\\ x' = 5 \\\\\\\ x'' = \dfrac {4-6}{2} \\\\ x'' = \dfrac {-2}{2} \\\\\ x'' = -1$

S = {5,-1}

E assim acaba  a conta

Answer 2

➡➡ Resposta  ⬅ ⬅

➱ O que é uma equação?  

Equação é uma conta matemática que envolve letras ou seja são chamadas incógnitas as mais usadas são X e Y. E possui muitos graus iremos ver a baixo a do segundo grau.

➱ O que é uma equação de segundo grau?  

É uma equação que possui a incógnita (letra) com maior grau igual a 2.

➱ Como fazer uma resolução de equação normal:  

➤ Para resolvermos equações devemos separar os  números com incógnitas que estão na equação para o lado esquerdo do igual.

➤ E devemos passar os números sem incógnitas para o lado direito do igual.

➤ Quando os números estiver do lado errado do igual mudamos o sinal toda vez que mudar de lado.

➱ Como fazer resolução da equação de segundo grau:  

Tem várias formas mas a mais conhecida e mais usada é a forma de Bhaskara, que é uma forma que descobre a equação pelos seus coeficientes. Mas podemos fazer por eliminação das letras também e usando um pouco das regrinhas abaixo.

Regrinhas:  

➢ Números com incógnitas = lado esquerdo do igual .

➢ Números sem incógnitas = lado direito do igual .

➢ Mudando de lado = mude o sinal também.

➱ Como saber se há raízes reais:  

Vendo se o número possui um sinal negativo ou positivo se o número não tiver sinal nenhum ele é considerado positivo.

===========================================================

➡➡ Exemplos ⬅⬅

➱ Equação normal:

3x+4 - 5= 8x-5

3x - 8x = -5 +5

-5x = 0

x= 0/-5

x= 0  

----------------------------------------

➱ Equação na forma de Bhaskara:

-b ± √∆ × 1/2a

∆ = b² - 4ac

x² - 5x + 6

a = 3

b = -8

c = 4

∆ = (-8)² - 4 × 3 × 4

∆ = 64 - 48

∆ = 1

6

-(-5) ± √16 × 1/2

(5 ± 16)/2

x' = (5 + 16)/2

x' = 21/2

x' = 10.5

x" = (5-16)/2  

x" = -11/2

x" = -55

S = (10.5,-55)

----------------------------------------

➱ Somando o produto:

Soma das raízes = -b/a

Produto das raízes = c/a

x² - 4x + 4

-(-4)/1 = 4

4/1 = 4

Pensa em dois números que somados sejam 8 e multiplicados sejam 16. Esses números são: 4 e 4.

S = (4,4)

===========================================================

➡➡ Explicação ⬅⬅

➱ Forma de Bhaskara:

Equação do segundo grau ➱ ax² + bx + y = 0 com a ≠ 0  

Reescrevemos ➱ ax² + bx = -y

Dividindo por algum número no caso da explicação é com a letra a.  

x² + bx/a = -y/a

Fazendo se tornar notável:

x² + 2bx/2a + b²/4a² = -y/a + b²/4a²  

(x + b/2a)² = -4ay + b²/4a²  

x + b/2a = ± √(-4ay + b²)/2a  

x = -b ± √(b² - 4ay) × 1/2a

----------------------------------------

➱ Soma e Produto:

Equação do segundo grau ➱ ax² + bx + c = 0 com a ≠ 0

Raízes são dadas pela essa equação ➱ x = -b ± √(b² - 4ac) × 1/2a

Som as raízes para conseguirmos algum resultado para ficar perto do final da conta ➱  

x' = x = -b + √(b² - 4ay) × 1/2a

x" = x = -b - √(b² - 4ay) × 1/2a

-b + √(b² - 4ay) - b - √(b² - 4ay)/2a

 

Resposta final: -b/a

----------------------------------------

Descobrindo produto:

x' = x = -b + √(b² - 4ay) × 1/2a

x" = x = -b - √(b² - 4ay) × 1/2a

(-b + √(b² - 4ay) )(-b - √(b² - 4ay) × (1/2a)²

(-b)² - ( √(b² - 4ay) )² × 1/4a²

b² - (b² - 4ay) × 1/4a²  

b² - b² + 4ay × 1/4a²

4ay/4a²

y/a

--------------------------------------------------------------------------------

Estude mais equações:

1- brainly.com.br/tarefa/36203446

2- brainly.com.br/tarefa/36384234

Bons Estudos!!