Question

como faz a 29? obg desde ja

Answer 1

Para fazer essa, você precisa lembrar de uma propriedade de logaritmo que diz que a potência de um log pode passar multiplicado o log, e que a potência da base dele pode passar dividindo o log:
EX:
Log de A² na base B³ = 2/3*Log de A na base B.

Seu exercício diz que Log de M na base n é igual a 2.
então lá vai:
Log de raiz cúbica de M na base (1/n)² 
-> A ideia é você manipular algebricamente essa conta para aparecer o "Log de M na base n" para poder substituir por 2.
-> Usando uma propriedade de radiciação, você muda a raiz para uma potência:
Log de M elevado a 1/3 na base (1/n)² 
-> Passa 1/3 multiplicando:
1/3* Log de M na base (1/n)² 
-> Agora em baixo, você sabe que (1/n) é o mesmo que n elevado a -1 certo?
1/3* Log de M na base (n elevado a -1)² 
->Usando propriedade de potenciação:
1/3* Log de M na base n elevado a -2 
->Passa o -2 dividindo o Log:
[(1/3)/-2]*Log de M na base n
1/6*Log de M na base n
-> agora que apareceu o que foi dado na questão substitui:
-1/6*(2) 
-(2/6)
resposta: -1/3