Question

como faz [(-2).(+4)]²÷(-2³)+[(-32):(+16³)]​

Answer 1

$\boxed{ \color{green} \boxed{Olá\:tudo\:bem?}} \\ \\ ~\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{Matem\acute{a}tica}}}\mid}$

$(( - 2) \times ( - 4) {)}^{2} \div ( - {2}^{3} ) + (( - 32) \div ( {16}^{3} ))$

• Use o jogo de sinal (+) ÷ (-) = (-)

$- (( - 2) \times ( - 4) {)}^{2} \div {2}^{3} + (( - 32) \div {16}^{3} )$

• Escreva a divisão como uma fração

$- \frac{(( - 2) \times ( - 4) {)}^{2} }{ {2}^{3} } + (( - 32) \div {16}^{3} )$

• Remova os parênteses desnecessários

$- \frac{(( - 2) \times ( - 4) {)}^{2} }{ {2}^{3} } + ( - 32) \div {16}^{3}$

• Eleve os dois fatores da fração por 2

$- \frac{( - 2 {)}^{2} \times ( - 4 {)}^{2} }{ {2}^{3} } + ( - 32) \div {16}^{3}$

• Resolva a potência na fração dos numeradores

$- \frac{4 \times 16}{ {2}^{3} } + ( - 32) \div {16}^{3}$

• Use o jogo de sinal (-) ÷ (+) = (-)

$- \frac{4 \times 16}{ {2}^{3} } - 32 \div {16}^{3}$

• Simplifique o 32 como expoente

$- \frac{4 \times 16}{ {2}^{3} } - {2}^{5} \div {16}^{3}$

• Simplifique o 16 como expoente multiplicando com o exponente 3: (2⁴)³ = 2¹²

$- \frac{4 \times 16}{ {2}^{3} } - {2}^{5} \div {2}^{12}$

• Simplifique o 4 como exponente

$- \frac{2 {}^{2} \times 16 }{ {2}^{3} } - {2}^{5} \div {2}^{12}$

• Dividir com exponente positivo é o mesmo que multiplicar com exponente negativo

$- \frac{ {2}^{2} \times 16 }{ {2}^{3} } - {2}^{5} \times {2}^{ - 12}$

• Multiplicação de duas bases iguais: conserva a base e subtrai os exponentes

$- \frac{ {2}^{2} \times 16}{ {2}^{3} } - {2}^{5 - 12}$

• Subtraia e conserve o sinal do maior

$- \frac{ {2}^{2} \times 16 }{ {2}^{3} } - {2}^{ - 7}$

• Simplifique a fração

$- \frac{\cancel{  {2}^{2} } \times 16}{2 \cancel{  {}^{3} }} - {2}^{ - 7}$

• Dividir com exponente positivo é o mesmo que multiplicar com exponente negativo

$\frac{16}{ {2}^{3 - 2} } - {2}^{ - 7}$

• Subtraia

$\frac{16}{ {2}^{1} } - {2}^{ - 7}$

• Qualquer expressão elevada à 1 é ela mesma

$\frac{16}{2} - {2}^{ - 7}$

• Use a propriedade de potência para transformar uma potência negativa para positiva fazendo uma fração com que o número (dois elevado a menos sete) fique no denominador e o 1 fique no numerador

$\frac{16}{2} - \frac{1}{ {2}^{7} }$

• Simplifique a fração dividindo-os por 2

$\frac{\cancel{ 16 } \div 2}{\cancel{ 2 } \div 2} - \frac{1}{ {2}^{7} }$

$- 8 - \frac{1}{ {2}^{7} }$

• Resolva a potência

$- 8 - \frac{1}{128}$

• O MMC de 128,1 é 128

$- \frac{8 \times 128}{1 \times 128} + \frac{1}{128}$

• Multiplique e junte as frações

$- \frac{1024 + 1}{128}$

• Some

$\boxed{ \color{green} \boxed{{  - \frac{1025}{128} }}}$

$\red{\: Se \: você \: quiser \: me \: ajudar} \\ \red{Coloca  \: como \: melhor \: resposta} \\   \red{Obrigado  \: pela  \: atenção.} \\ \\ {\huge\boxed { {\bf{E}}}\boxed { \red {\bf{a}}} \boxed { \blue {\bf{s}}} \boxed { \gray{\bf{y}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{M}}} \boxed {\bf{a}}}{\huge\boxed { {\bf{t}}}\boxed { \red {\bf{h}}}} \\ \\ {\boxed{ \color{blue} \boxed{ 11 |03|22  }}}{\boxed{ \color{blue} \boxed{Espero \:  ter  \: ajudado \: ☆}}}$