Question

como fatoro essas expressões algébricas?

Answer 1

Primeiramente você precisa observar o que elas possuem em comum (se podem ser divididas por um mesmo número, se possuem incógnitas iguais,...)

Observe:

a) 6.x^4.y^2.z + 8.x^3.y.z^5 - 12.x.y^3.z^2 =
= 2xyz (3.x^3.y + 4.x^2.z^4 - 6.y^2.z)

b) (2x + 3y) . a + 5 . (2x + 3y) =
= (2x + 3y) . (a + 5)

c) 24.a.b^2.c^2 - 36.a^2.b.c^2 + 60.a^2.b^2.c =
= 12.a.b.c . (2bc - 3ac + 5ab)

Answer 2

Fatoração

a) 6x⁴y²z + 8x³yz⁵ - 12xy³z² =

   6xyz (3x³y + 4x²z⁴ - 6y²z) ⇒ fatoração por fator comum em evidência

b) (2x + 3y) . a + 5 . (2x + 3y) =

   (a +5) (2x + 3y)² ⇒ fatoração por agrupamento

c) 24 ab²c² - 26 a²bc² + 60a²b²c =

  12abc (2bc - 3ac + 5ab) ⇒ fatoração por Fator Comum em Evidência

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Observação:

Nos casos de Fatoração por Fator Comum em Evidência, calculamos o MDC - Mínimo Múltiplo Comum entre os coeficientes (números) para escrever em evidência do lado de fora do parêntesis. E as variáveis escolhemos as de menor expoente para escrever em evidência.

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