Question

Como fatorizar a expressão:
x^3 -8x^2 + 12x

Answer 1

Olá, boa tarde.

x³ - 8x² + 12x

Você concorda comigo que essa expressão equivale a essa:

x . (x² - 8x + 12)

Podemos achar as raízes da equação do segundo grau que está dentro do parêntese.

Soma = -b / a

Soma = -(-8) / 1

Soma = 8

Produto = c / a

Produto = 12 / 1

Produto = 12

Agora devemos achar dois números que somados resultem em 8 e multiplicados resultem em 12. Esses número são: 6 e 2, pois:

6 + 2 = 8

6 x 2 = 12

Uma equação do segundo grau pode ser escrita dessa forma:

(x - x') . (x - x")

(x - 6) . (x - 2)

Substituindo:

x . (x - 6) . (x - 2) → essa é a forma fatorada.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️