Question

Como fatorar x³ - 8 ?

Answer 1

No caso desta expressão fica assim:

 coloca (x  - ?   )  - por que é -8

x³ - 8 => ( x - 2) *( x² +2*x +4)
- 2 porque multiplicado por 4 dá -8  
x² =  é x * x²   = x³ 

resolvendo a expressão acima fica assim:  x³ + 0x² + 0x - 8 => x³ - 8

Answer 2

Podemos fatorar a expressão x³-8 na multiplicação (x-2).(x²+2x+4).

Podemos adaptar a expressão dada a fim de fatorá-la na forma do produto notável diferença de cubos.

Diferença de Cubos

Sendo $a$ e $b$ números reais quaisquer, a diferença de cubos é dada pela relação:

$\boxed{a^3-b^3 = (a-b) \cdot (a^2+ab\cdot b^2)}$

No caso da expressão x³ - 8 nós podemos escrevê-la como uma diferença de cubos da seguinte forma:

$x^3-8 = x^3-2^3$

Veja que escrevemos o número 8 como sendo 2.2.2 = 2³.

Sendo $a=x$ e $b=2$, podemos escrever o produto notável da seguinte maneira:

$\boxed{\boxed{x^3-2^3 = (x-2) \cdot (x^2+2x+4)}}$

Assim, a expressão x³-8 pode ser fatorada na forma (x-2) . (x²+2x+4).

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Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2