Question

como fatorar: x^6-y^6?

Answer 1

Usando primeiro a fatoração de diferença de cubos

$x^6-y^6=(x^2)^3-(y^2)^3=(x^2-y^2)(x^4+x^2y^2+y^4)$

Utilizando a diferença de quadrados

$x^6-y^6=(x+y)(x-y)(x^4+x^2y^2+y^4)\\\\ x^6-y^6=(x+y)(x-y)(x^4+2x^2y^2+y^4-x^2y^2)\\\\ x^6-y^6=(x+y)(x-y)((x^2+y^2)^2-(xy)^2)$

Concluímos que  

$x^6-y^6=(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)$