Question

COMO FATORAR X^4 - 2X^3+ 2X -1

Answer 1

COMO FATORAR X^4 - 2X^3+ 2X -1metodo BRIOT-RUFFINI

metodo de redução

x⁴ - 2x³ + 2x - 1   (ACHAR a 1ª raiz) (ultimo número) (1) fica (ele ZERA)
                                                                                            x - 1 = 0
                                                                                            x = 1 (1ª raiz)
completar a equação
     x⁴ - 2x³ + 0x² + 2x - 1
   |  1    - 2       0       2 | - 1
---------------------------------------
1 | ↓       1      -1      -1|    1
   | 1      -1     -1         1|   0
 
    x³    - x²    - x     + 1  = 0     (ACHAR a 2ª raiz) último nº( 1) ele ZERA
                                                                                           X - 1 = 0
                                                                                           x = 1
 
        x³ - x² - x + 1
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 1  |  1   -1    -1 |  1
     |   ↓   1     0  | - 1
     |   1   0    - 1 |  0
     | x²  + 0x - 1

x² + 0x - 1 = 0
x² - 1 = 0
x² = + 1
x = + - √1
x = 1
x = - 1

ASSIM
x' = -1
x" = -1
x''' = - 1
x"" = + 1

x⁴ - 2x³  + 2x - 1 = ( x - 1)(x + 1)(x + 1)(x + 1)