Matemática, perguntado por gilsonpepito, 1 ano atrás

como fatorar (x+1)/(x³-x²+20x), nao consegui resolver nemcom briot, nem por bhaskara em (x(x²-x+20))pois deu raiz negativa.Poderiam me ajudar?

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS
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Obviamente que uma raiz é zero
Pois podemos colocar x em evidência:

x^3-x^2+20x=x(x^2-x+20)

Claro que as outras raízes  virão da equação quadrática:

x^2-x+20=0  \\
\\
\Delta=(-1)^2-4.1.80=1-80=-79  \\
\\
x=\frac{1+-\sqrt{79}}{2}  \\
\\
S=\{0; \frac{1-\sqrt{79}i}{2};\frac{1+\sqrt{79}i}{2} \}

A fatoração será:

\boxed{\frac{x+1}{x(x-\frac{1-\sqrt{79}i}{2})(x-\frac{1+\sqrt{79}i}{2})}}

è o que dá para fazer


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