Question

Como fatorar $x^3 - 2x - 1$ ?

Answer 1

Resposta:

(x-1)³+3(x-1)²+3(x-1)

(x-1)×((x-1)²+3(x-1)+3)

(x-1)×((x-1)²+3x-3+3)

(x-1)×((x-1)²+3x

(x-1)×(x²-2x+1+3x)

(x-1)×(x²+x+1)  

OU

 Fatorar ( usando o fator comum) :

      a)... 3x  +  3y  =  3 . (x + y)............ ( fator comum:  3)

      b)... 5x²  -  10x  =  5x . ( x  -  2)............ (fator comum: 5x)

      c)... 8ax³  -  4a²x²  =  4ax² . ( 2x  -  a)...... (fator comum: 4ax²)

      d)... 2a  - 2m  +  2n  =  2 . (a - m + n)....... ( fator comum:  2)

a) o fator comum é 3, os dois tem 3

então você coloca em evidência e tira o 3 dos dois

3(x+y)

b)x e 5 são os fatores comuns

5x(x-2)

c) x² , 2 e a

4ax²(2x-a)

d) 2(a-m+n)

sao 3 formas

Answer 2

$\sf x^3-2x-1=x^3-x-x-1$

$\sf x^3-2x-1=x\cdot(x^2-1)-(x+1)$

$\sf x^3-2x-1=x\cdot(x-1)\cdot(x+1)-(x+1)$

$\sf x^3-2x-1=(x+1)\cdot[x\cdot(x-1)-1]$

$\sf x^3-2x-1=(x+1)\cdot(x^2-x-1)$