Question

Como fatorar, passo a passo, x² - 6x - y² + 9 , para que o resultado seja (x+y-3)(x-y-3)

Answer 1

Boa tarde

x²-6x-y²+9

x²-y²-6x+9

x²-y² -3x-3y-3x+3y+9

[x²-y²][ -3x-3y][-3x+3y]+9

(x+y)(x-y) - 3(x+y) - 3(x-y)+9

[ (x+y)(x-y) - 3 (x+y)]+[ -3(x-y )+9]

[(x+y)(x-y-3)]+[-3(x-y-3)]

(x+y)(x-y-3) - 3 (x-y-3)

(x+y-3)(x-y-3)

Obs. a ) Foi necessário usar o "truque" de fracionar o  -6x  e acrescentar  -3y+3y.
        b ) os colchetes foram colocados para indicar o que vai ser fatorado.