Question

COMO FATORAR P(t)=t^2-4t+13 PASSO A PASSO?

Answer 1

a=1
b=-4
c=13
Δ=b²-4ac
Δ=(-4)²-4.1.13
Δ=16-52
Δ=-36  ∅

Answer 2

vamos lá...

P(t)=t²-4t+13

a=1
b=-4
c=13

Δ=b²-4ac
Δ=(-4)²-4(1)(13)
Δ=16-52
Δ= -36

$t= \frac{-b\pm \sqrt{\triangle} }{2a} ~~= \frac{~-(-4)\pm \sqrt{-36} }{2} ~~=~~ \frac{4\pm6 \sqrt{-1} }{2}$

como √-1= i (unidade imaginária) (n° complexos)

$t= \frac{4\pm6i}{2} ~~=~~ \frac{4}{2} \pm \frac{6i}{2} ~~=2\pm3i \\ \\ t'=2+3i \\ t"=2-3i$ 

Pode fatorar usando a formula: a (t-t')(t-t")

como a=1

$(t-(2+3i][t-(2-3i)]= \\ \\ (7-2-3i)(t-2+3i)~~fatorada$