Question

Como fatorar esse produto?

${b}^{3} + {a}^{3} + {c}^{3} - 3abc$
pontuação máxima pra melhor solução

Answer 1

Vamos lá...

Aplicação:

Assim como outras formas de fatoração, devemos utilizar os produtos notáveis já conhecidos, por isso, estando nesse nível de fotoração, torna-se dispensável a apresentação dos produtos utilizados, pois já deve ter o domínio do conteúdo, assim:


${b}^{3} + {a}^{3} + {c}^{3} - 3abc < - organizando... \\ {a}^{3} + {b}^{3} + {c}^{3} - 3abc. \\ {a}^{3} + {b}^{3} + 3ab \times (a + b) - 3ab(a + b) + {c}^{3} - 3abc. \\ (a + b)^{3} + {c}^{3} - 3ab \times (a + b) - 3abc. \\ (a + b) + c)(a + b) ^{2} - (a + b) \times c + {c}^{2} - 3ab \times (a + b + c). \\( {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} - ac - bc + {c}^{2} - 3ab)(a + b + c). \\ ( {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2} - ab - ac - bc)(a + b + c) < - - resposta.$


Caso reste alguma dúvida estou a disposição.

Espero ter ajudado!