Question

como fatorar a seguinte expressao (a-b) ao quadrado+2(a-b)

Answer 1

(a-b)²+2(a-b)

coloque o (a-b) em evidência [divida todos os termos por (a-b)]

(a-b)²/(a-b)= (a-b)

2(a-b)/(a-b)= 2

então:

(a-b).[(a-b)+2] ---> essa seria a resposta.   

(perceba que que você fizer a multiplicação você volta ao que era antes):

(a-b).[(a-b)+2]    ( faça distributiva)

(a-b).(a-b)+2(a-b)

(a-b)²+2(a-b)

Answer 2

Fazer a distributiva:

= (a - b)² + 2.(a - b)

= a² - 2ab + b² + 2a - 2b

= a² + 2a - 2b - 2ab + b²

Fatorar:

ou:

= (a - b)² + 2.(a - b)

= (a - b).(a - b) + 2.(a - b)

= (a - b).[(a - b) + 2] ou (a - b).[a - b + 2)

R.: (a - b).[(a - b) + 2]