Question

como fatorar a raiz quadrada de 5929, 15 625 e 13 689.

Answer 1

Olá.
a) √ 5929 = √7².√11² = 7.11 = 77
5929/7
847/7
121/11
11/11
1

b) √15625 =√5².√5².√5² = 5.5.5 = 125
15625/5
3125/5
625/5
125/5
25/5
5/5
1

c) √13689 = √3².√3².√13² = 3.3.13 = 117
13689/3
4563/3
1521/3
507/3
169/13
13/13
1
Espero ter ajudado.

Answer 2

Ao fatorar as raízes quadradas, temos:

• A) √5929 = 77
• B) √15625 = 125
• C) √13689 = 117

Como estimar uma raiz?

A fatoração consiste em representar um número como produto de fatores primos visando simplificar a expressão.

A) Operação de radiciação: √5929

Fatorando  5929::

5929  |  7

  847   | 7

  121    | 11

    11    | 11

     1

Desse modo, concluímos que 5929 = 11².7².

Reescrevendo a operação de radiciação:

√5929  = √(11².7²) = √(11²).√(7²) = 11.7 = 77

B) Operação de radiciação: √15625

Fatorando  15625:

15625  |  5

  3125  |  5

   625  |  5

   125  |  5

    25  |  5

      5  |  5

      1

Desse modo, concluímos que 15625 = 5⁶ = 5².5².5².

Reescrevendo a operação de radiciação:

√15625  = √( 5²,5².5²) = √(5²).√(5²).√(5²)  = 5.5.5 = 125

C) Operação de radiciação: √13689

Fatorando  13689:

 13689  |  3

  4563  |  3

   1521  |  3

    507  | 3

    169  |  13

      13  |  13

      1

Desse modo, concluímos que 13689 = 3⁴.13² = 3².3².13².

Reescrevendo a operação de radiciação:

√13689  = √(3².3².13²) = √(3²).√(3²).√(13²)  = 3.3.13 = 117

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