Question

como fatorar a expressão x2+9x+14

Answer 1

Determine as raízes do polinômio, que neste caso são 2 e 7  (soma 9 e produto 14) e faça:  

x² + 9x +14 = (x+2)(x+7)

Viu onde coloquei as raízes?

Answer 2

Procure dois nº(s) cuja soma seja +9 e cujo produto seja 14
São o 7 e 2.
Em seguida  escreva duas expressões do 1º grau da forma ax + b onde o "a" seja 1 dentro de parênteses. 
(x + 7)( x + 2)
Caso ocorra dificuldade de "achar" tais dois nº(s) aí sim resolva a equação do 2º grau decorrente  igualando o trinômio apresentado à zero.
Ache as duas raízes:  x'  e  x''
Neste contexto observe:
Todo trinômio do 2º grau pode ser  fatorrado em a[(x - x(índice 1)(x - x (índice 2)]