Question

Como fatorar a equação " m² - 4m - 4 = 0" ? Eu sei que dá algo como " (m - 2)² = 0 " e o resultado é m = 2. Mas como se chegou a esse resultado? '-'

Answer 1

Temos que aplicar o conceito de produtos notáveis

(a + b)² = a² + 2ab + b²
Ai vc tem que ver quais números que satisfazem ele nesse exemplo que vc deu
a e b são fáceis de se achar, pois a² = m² então a = m e b² = 4 então b = 2 ai basta vc fazer 2.m.2 = 4m

Para achar que m = 2 vc precisa calcular as raizes da equação do 2 grau
que é 
b² - 4ab = 16 - 4 .(1).(-4) e delta dá 0 (16- 16)
como delta é 0, só há uma raiz que vc vai achar por
-b +-raiz de delta/ 2a => 4 + 0/2.1 = 4/2 = 2
Abs!

Answer 2

Extraindo a raiz quadrada dos termos quadrados : o m e o e ==> √m2 = m ;  √4 = 2 
Multiplicando-se 2 (sempre por 2) x m x 2 = 4m (observe que essa expressão ´é um quadrado perfeito, na equação ela está com -) . Então, (m - 2)2  = 0