Question

como fatorar
12x^ - 36x +27

Answer 1

vc pode simplicar todos por 3

logo será 4x^2-12x+9=0

144-144

Δ=0

X=12+/-√Δ÷8

X=12+/-0÷8

X1 e X2 = 12/8 simplificando 3/2

Answer 2

${12x}^{2} - 36x + 27$

Veja que $3 \times 4 = 12$, então

$3( {4x}^{2} )- 36x+ 27$

Veja que $- 12 \times 3 = - 36$, então

$3( {4x}^{2}) + 3( -12x) + 27$

Veja que $3 \times 9 = 27$ então

$3( {4x}^{2} ) + 3( - 12x) + 3(9)$

Vamos reescrever $4x^2 = (2x)^2$ e $9 = 3^2$

$3( {(2x)}^{2} - 12x + {3}^{2} )$

Agora vamos usar o trinômio do quadrado perfeito,

${a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = (a-b)^2$

Onde $2ab = - 12x \\ a = 2x \\ b = - 3$

O que nos dará como resposta

$3({2x}^{2} - 12x + {3}^{2}) = 3(2x - 3)^2$

Onde $3(2x-3)^2$ é a forma fatorada.