Question

Como fasso para resolver as seguintes contas???
a)Quantas raizes reais tem a equaçao 2x2-2x+1=0?
b) Quais sao as soluçoes da equaçao (x+3)(2x-4)+0??
c)Uma das raizes da equaçao 0,1x2-0,7x+1=0 e que numero??
d)Se x (1-x)=1/4, entao qual eo valor de x??

Answer 1

Δa)Quantas raizes reais tem a equaçao 2x2-2x+1=0?

2x² - 2x + 1 = 0         a=2           b= -2          c= 1
Δ= b² - 4ac
Δ= (-2)² - 4(2)(1)
Δ=  4  -  8
Δ=  - 8         se   Δ<0
então

V = Ф
Não TEM RAÍZES   porque  √-8  = não existe raiz quadrada de - 8


b) Quais sao as soluçoes da equaçao (x+3)(2x-4)+0??
(x+3)(2x-4)+0
(x+3)(2x-4) = 0     fazer a distributiva

         ( x+3)(2x-4)
     2x² - 4x + 6x - 12 = 0
     2x² + 2x - 12 = 0

2x² + 2x - 12 = 0                a=2        b=2            c = - 12
Δ= b² - 4ac
Δ= (2)² - 4(2)(-12)
Δ= 4 + 96
Δ= 100           se   Δ>0       então    x= - b - +√Δ/2a

x' = -2 - √100/2(2)
x' = -2 - 10/4
x' = -12/4
x' =  - 3     

x" = -2 + √100/4
x" = -2 10/4
x" =  8/4
x' = 2
as soluções são :    x' = -3    e    x" = 2 


  c)Uma das raizes da equaçao 0,1x2-0,7x+1=0 e que numero??

 0,1x2-0,7x+1=0     
0,1x² - 0,7x + 1 = 0          a= 0,1            b= - 0,7            c= 1
Δ= b² - 4ac
Δ= (-0,7)² - 4(0,1)(1)
Δ= 0,49 - 0,4
Δ = 0,09         se      Δ>0      então   x= - b - =√Δ/2a

x' = -(-0,7) - √0,09 / 2(0,1)
x' = + 0,7 - 0,3 / 0,2
x' = + 0,4 / 0,2
x' = 2

x" = -(-0,7) + √0,09 / 2(0,1)
x" = 0,7 + 0,3 /  0,2
x" = 1 / 0,2
x" = 5

uma das raízes        x' = 2         OU      x" = 5


d)Se x (1-x)=1/4, entao qual eo valor de x??

x (1-x)=1/4      fazer a distributiva
x - x ² = 1/4
arruma a casa

x - x² - 1/4 = 0
-x² + x - 1/4 = 0                  a= -1           b= 1           c =  -1/4
Δ= b² - 4ac
Δ= (1)² - 4(-1)(-1/4)
Δ= 1 - (4/4)
Δ= 1 - 1
Δ= 0              se     Δ= 0           então    x= -b/2a

x = -b/2a

x = -1 / 2(-1)
x = -1 / -2
x = 1/2