Question

como faser essa funçao de 2 grau:f(x)=4x^2-2x+1

Answer 1

Bháskara:

/\ = b2 - 4.a.c

/\ = (-2)2 - 4.4.1

/\ = 4 - 16 = -12.

—> Delta negativo = não existem raízes reais para a equação. Sem solução.

Answer 2

Como fazer essa funçao de 2 grau:f(x)=4x^2-2x+1
f(x) = 4x² - 2x + 1      mesmo que  (f(x) = y))

y = 4x² - 2x + 1 


VAMOS dar valor para (x)  COMEÇAR com (-2)

x = - 2
y = 4x² - 2x + 1
y = 4(-2)² - 2(-2) + 1
y = 4(+4)     + 4  + 1
y = + 16  + 5
y = 21           (então) QUANDO (x = - 2) o (y = 21) 

x = - 1
y = 4x² - 2x + 1     
y = 4(-1)² - 2(-1) + 1
y =  4(+1)  + 2    + 1
y =    4    + 3
y = 7          ( então) QUANDO (x = - 1) o (y = 7)

X = 0
y = 4x² - 2x + 1
y = 4(0)² - 2(0) + 1
y =  0       - 0 + 1
y =  1               ( então ) QUANDO (x = 0) o ( y = 1)

x = 1
y = 4x² - 2x + 1
y = 4(1)² - 2(1) + 1
y = 4(+1) - 2 + 1
y = 4        - 1
y = 3               ( então ) QUANDO (x = 1) o ( y = 3)

x = 2
y = 4x² - 2x + 1
y = 4(2)² - 2(2) + 1
y = 4(4) - 4 + 1
y = 16 - 3
y = 13        ( então ) QUANDO (x = 2) o (y = 13)



PARA a curva da PARABOLA  ( vértices)

pontos do VERTICE (Xv ; Yv)

y = 4x² - 2x + 1    ( igualar a zero)
4x² - 2x + 1 = 0
a = 4
b = - 2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(4)(1)
Δ = + 4 - 16
Δ = - 12

Xv = - b/2a
Xv = -(-2)/2(4)
Xv = + 2/8   ( divide AMBOS por  2)
Xv = 1/4     (0,25)
e
Yv = - Δ /4a
Yv = -(-12)/4(4)
Yv = + 12/16   ( divide AMBOS por 4)
Yv = 3/4     ( 0,75)

atenção  ESSES pontos
(Xv ; Yv)     pontos QUANDO encontram é a CURVA da parabola
(1/4; 3/4)
(0,25 ; 0,75)

assim   (pontos do GRAFICO)


        QUANDO
            x    |  y
         -------------
          -2    |  21
 -----------------------
          - 1  |     7
-------------------------
            0  |    1
-------------------------
            1  |   3
-----------------------
            2  | 13