Question

Como faço uma multiplicação de potências se o expoente é diferente e com sinal diferente??

Answer 1

Só existem duas propriedades para produto de potências:
- Quando as bases são iguais
- Quando os expoentes são iguais

Bases iguais: Conservamos a base e somamos os expoentes

$\boxed{\boxed{x^{a}\cdot x^{b}=x^{a+b}}}$

Expoentes iguais: Conservamos o expoente e multiplicamos as bases:

$\boxed{\boxed{a^{x}\cdot b^{x}=(a\cdot b)^{x}}}$

Uma propriedade interessante que nos permite modificar potências com expoente negativo:

$\boxed{\boxed{a^{-x}=\dfrac{1}{a^{x}}}}$
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No caso de potências de expoente diferente, só podemos multiplicar se as bases forem iguais, ou se pudermos manipular a expressão de alguma maneira