Question

como faço um exercicio de função com a seguinte ordem. f(x) e g(x) como faço fog e gog. o que fog e gogo

Answer 1

É só substituir. Chamamos fog (lê-se: f "bola" g) ou gof ( lê-se: g "bola" f) de função composta.  A função composta pode ser entendida pela determinação de uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B. Matematicamente falando, temos que f: A → B e g: B → C, denomina a formação da função composta de g com f, h: A → C. Dizemos função g composta com a função f, representada por gof.

Exemplo: Qual a função de f(g(x)) se f(x)=3x+1 e g(x)= x - 5 , temos:

 

f(x)=3x+1

Substitui o x por g(x). Assim:

f(g(x))=3.(g(x))

Observe que g(x) é: x - 5 , então:

 

f(g(x))=3.(x - 5)

f(g(x))=3x - 15

E pronto, chegamos ao final de nossa resposta: f(g(x))=3x - 15

Observe que se for g(f(x)), iniciamos a resposta da função por g(x) e substituimos o x por f(x) e teremos uma outra função composta. Vê se você consegue aplicar este exemplo nas questões que deve fazer aí. Agradecido.