Question

como faço pra resolver √0.444... como chego nesse resultado?

Answer 1

Por se tratar de uma dízima periódica, o primeiro passo é transformar essa dízima em uma fração geratriz

$x=0,444...$

Multiplicando os dois lados da equação por 10:

$10\cdot x=10\cdot0,444...\\10x = 4,444...\\10x=4+0,444...$

Como x = 0,444...:

$10x=4+x\\10x-x=4\\9x=4\\\\\boxed{\boxed{x=\dfrac{4}{9}}}$
______________________

Então:

$\sqrt{0,444...}=\sqrt{\dfrac{4}{9}}\\\\\\\sqrt{0,444...}=\dfrac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}\\\\\\\boxed{\boxed{\sqrt{0,444...}=\dfrac{2}{3}=0,666...}}$

Answer 2

Trata-se de uma dízima periódica.
Determinar sua fração geratriz e efetuar a operação indicada
Expressar como fração ou como d´zima periódica

       $\sqrt{0,444...} = \sqrt{ \frac{4}{9} } = \frac{ \sqrt{4} }{ \sqrt{9} } = \frac{2}{3}$ = 0,666...