Question

como faço pra calcular uma potencia negativa de expoente negativo, no caso...
(-4)^-5

obs: 4 negativo elevado a 5 negativo !

Answer 1

Bom, primeiramente vamos falar da potência negativa. Sempre quando o expoente tem sinal negativo, invertemos o numerador com o denominador:

$(-4)^{-5} = (-\frac{4}{1})^{-5} = (-\frac{1}{4})^{5}$

Agora mexemos normalmente com a potência. Elevamos o 1 a 5 (que é 1), e 4 a 5 também. Como o expoente é ímpar, o número não deixará de ser negativo:

$(-\frac{1}{4})^{5} = \boxed{\boxed{-\frac{1}{1024}}}$