Question

Como faço para saber qual o numero que devo elevar 1,05 para se aproximar de 2 sem ser por tentativas

Answer 1

Resposta:

x≈14,21

Explicação passo-a-passo:

1,05ˣ=2

log(1,05ˣ)=log2

xlog1,05=log2

x=log2/log1,05

Usando uma calculadora:

x≈14,21

Answer 2

Resposta:

Vide abaixo

Explicação passo-a-passo:

A melhor forma é por logaritmo, veja abaixo:

log x^1,05 = log 2

1,05. log x = log 2

log x = (log 2) / 1,05

log x ~ 0,2867

Logo, se buscar numa tábua de logaritmos um numero cujo logaritmo é esse valor, esse número será o valor de x.

Por calculo, teriamos que fazer:

sendo log x = (log 2) / 1,05, isso quer dizer que:

x= 10^(log (2)/1,05)

x=10^0,2867

x ~  1,935

logo, 1,935^1,05 ~ 2

Blz?

Abs :)