Question

como faço para saber a soma de todos os números entre 14 e 251

Answer 1

Veja bem, entre 14 e 251 há 237 números.. Se você considerar esses 237 como uma pA em que a1=14, r=1 e a237=251, basta aplicarmos a fórmula da soma de elementos de uma pA.

S237=237(a1+a237)/2
S237=237(14+251)/2
S237=31.402,5

Answer 2

Segundo - Encontramos o valor do n-ésimo termo ( an )
an =   a1 + ( n -1 ) . r
a251 =  14 + ( 251 -1 ) . 1
a251 =  14 + 250 . 1
a251 =  14 + 250
a251 =  264            o valor do último termo 

Soma dos termos

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 14 + 264 ) . 251 /  2   
Sn = 278 . 125,5  
Sn = 34.889