Como faço para resolver este problema: r: 2×-y-7=0 e 2×-y-17=0 calcule a distância entre ambas
Soluções para a tarefa
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Boa noite
1)Escolha um ponto de uma das retas
2) Calcule a distância deste ponto à outra reta.
Para escolher um ponto de uma reta devemos inventar um valor para uma das variáveis e obter a outra.
Para x= 0 na reta r : 2x-y-7=0 temos 0-y-7=0 ⇒ y=-7 logo P(0,-7) ∈ r
Vamos calcular a distância de P(0,-7) à reta s: 2x - y -17=0
d(P,s) = | ax(0) + by(0) +c| / √ (a²+b²) e aplicando
d(P,s) = |2*0-1*(-7)-17| / √ [2²+(-1)²] ⇒d(P,s) =|0+7-17| / √ (4+1)
d(P,s)= 10 / √5 ⇒d(P,s) = 10√5 / 5⇒d(P,s)=2√5
Ver detalhes nos anexos
1)Escolha um ponto de uma das retas
2) Calcule a distância deste ponto à outra reta.
Para escolher um ponto de uma reta devemos inventar um valor para uma das variáveis e obter a outra.
Para x= 0 na reta r : 2x-y-7=0 temos 0-y-7=0 ⇒ y=-7 logo P(0,-7) ∈ r
Vamos calcular a distância de P(0,-7) à reta s: 2x - y -17=0
d(P,s) = | ax(0) + by(0) +c| / √ (a²+b²) e aplicando
d(P,s) = |2*0-1*(-7)-17| / √ [2²+(-1)²] ⇒d(P,s) =|0+7-17| / √ (4+1)
d(P,s)= 10 / √5 ⇒d(P,s) = 10√5 / 5⇒d(P,s)=2√5
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