Question

Como faço para resolver essas questões?

1)Quantos números serão escritos a partir de 1,se empregarmos 20209 algarismos em sua escrita?
2)Determinar o número de vezes em que o algarismo 7 aparece na sucessão dos números de 1 até 5966?
3)Escrevendo-se a sucessão de números sem sparar os algarismos 12345678910111213...Qual o algarismo que ocupa o 2689 lugar?

Answer 1

                          Números ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ Algarismos
de 1 até 9 ---->   9  de 1 alg. ----------->         9
de 10 a 99 --->    90 de 2 alg.------------>     180
de 100 a 999-->   900 de 3 alg ---------->   2700
de 1000 a 9999-->9000 de 4 alg --------> 36000 
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  TOTAL                9 999 números           38 889 algarismos

Vamos ver quantos algarismos tem a mais:
38 889 - 20 209 = 18 680 algarismos
18 680 : 4 = 4 670 números de 4 algarismos (tem a mais)
Vamos retirar os números que tem a mais:
9 999 - 4 670 = 5.329 números 
Resposta : Serão 5 329 números