Question

Como faço para resolver essas equações??
5x² - x = 0


-3x²+15x=0

x²= 7x - 12


2x²-3x = 2x - 1

2x(4x-1)=21


(x-2)² = 3 x + 4


1- (x+2)² = 0


(3x+1)² + (x-2) (x-1) = -1

Não intendi como fazer me ajudem por favor

Answer 1

Quando tiver dois fatores e os dois tiverem alguma letra você vai colocar o fator comum em evidência:

5x²-x=0      5x²=5x.x  e -x=-1.x
x(5x-1)=0          agora cada parte vai ficar igual a igualdade que no caso é 0.
x=0
5x-1=0  
e passa letra pra um lado e número pro outro. Sempre lembrando de trocar o sinal se for preciso.
5x=1
x=$\frac{1}{5}$
R: X=0 e x=$\frac{1}{5}$

-3x²+15x=0  da mesma forma
x(-3x+15)=0
x=0
-3x+15=0
-3x=-15
x=$\frac{-15}{-3}$
x=5
R: x=0 e x=5

x²=7x-12  Nesse caso temos a equação completa. Vamos 1° passar tudo para um lado só, e deixar a igualdade =0.
x²-7x+12=0   Daqui vamos usar a fórmula.
Δ=b²-4ac      a=1  b=-7  c=12
Δ=(-7)²-4.1.12        (-7)²=49
Δ=49-48
Δ=1

x=-b+-√Δ/2a
x'=$\frac{7+1}{2}$
x'=$\frac{8}{2}$
x'=4

x"=-b-√Δ/2a
x"=$\frac{7-1}{2}$
x"=$\frac{6}{2}$
x"=3

R: x=4 e x=3

2x²-3x=2x-1  Nesse caso tb é completa fazer a mesma coisa.
2x²-3x-2x+1=0        -3x-2x=-5x
2x²-5x+1=0
Δ=b²-4ac        a=2 b=-5  c=1
Δ=(-5)²-4.2.1
Δ=25-8
Δ=17

17 não tem raiz logo essa equação não tem solução.

2x(4x-1)=21  Nessa esta em evidência, vamos realizar a multiplicação.
8x²-2x=21  passar para o outro lado.
8x²-2x-21=0
Δ=b²-4ac     a=8  b=-2  c=-21
Δ=(-2)²-4.8.(-21)
Δ=4+672
Δ=676

x=-b+-√Δ/2a
x'=$\frac{2+26}{2.8}$
x'=$\frac{32}{16}$
x'=2

x"=-b-√Δ/2a
x"=$\frac{2-26}{2.8}$
x"=$\frac{-24}{16}$    simplificando por 4
x"=$\frac{-6}{4}$        simplificando por 2
x"=$\frac{-3}{2}$

R: x= 2 e x=$\frac{-3}{2}$.

(x-2)²=3x+4  Essa expressão (x-2)² fazemos a regra a²-2.a.b+b²
(x²-2.x.2+2²)=3x+4
x²-4x+4=3x+4
x²-4x-3x+4-4=0
x²-7x=0     coloca o fator comum em evidência
x(x-7)=0
x=0
x-7=0
x=7

R: x=0 e x=7

1-(x+2)²=0
1-(x²+2.x.2+2²)=0
1-(x²+4x+4)=0          vamos eliminar o parentese trocando o sinal.
1-x²-4x-4=0       organizar os fatores
-x²-4x-4+1=0
-x²-4x-3=0
Δ=b²-4ac      a=-1  b= -4  c=-3
Δ=(-4)²-4.(-1).(-3)
Δ=16-12
Δ=4

x=-b+-√Δ/2a
x'=$\frac{4+2}{2.(-1)}$
x'=$\frac{6}{-2}$
x'=-3

x"=$\frac{4-2}{2.(-1)}$
x"=$\frac{2}{-2}$
x"=-1

R: x=-3 e x=-1

(3x+1)²+(x-2).(x-1)=-1
(3x)²+2.3x.1+1²+x.x+x.(-1)+(-2).x+(-2).(-1)=-1
9x²+6x+1+x²-x-2x+2+1=0
9x²+x²+6x-x-2x+1+2+1=0
10x²+3x+4=0
Δ=b²-4ac    a=10  b=3  c=4
Δ=3²-4.10.4
Δ=9-160
Δ=-151

Sem solução

Answer 2

a) 4cm²/Para calcular os valores dos zeros da função dada usando o processo da soma e produto de suas raízes precisaremos deixar o coeficiente “a” igual a 1 dividindo a equação por 3.

y = 3x² - 15x + 12

(0 = 3x² - 15x + 12) : 3

x² - 5x + 4 = 0

x’ + x’’ = 5 4 + 1 = 5

x’ . x’’ = 4 4 . 1 = 4

Portanto as medidas desse retângulo são 4 e 1, e terá como valor de sua área 4 cm².

2)a) (1 , 0) e (6 , 0)/Resposta: https://drive.google.com/file/d/1RKB5KMDWQdeE1CqJny4SboBcJEihAmox/view?usp=sharingA