Question

Como faço para resolver essa questão de número 7 e 8 ?

Answer 1

7) Primeiro, dados os pontos (-2,0), (0,3), iremos calcular o coeficiente angular da função (ou seja, o $a$ da função $f(x) = ax + b$:
$a = \frac{3 - 0}{0 - (-2)} = \frac{3}{2}$
Agora já sabemos que a função terá formato:
$f(x) = \frac{3x}{2} + b$
Por último, para achar o valor de b, basta substituir um dos pontos na função, nesse caso usarei o ponto (0,3):
$f(0) = \frac{3 \cdot 0}{2} + b$
$3 = 0 + b$
$b = 3$
Portanto, a função da reta será:
$f(x) = \frac{3x}{2} + 3$
Agora basta substituir o x por $\frac{-1}{3}$ na função e temos:
$f(\frac{-1}{3}) = \frac{3}{2} \cdot \frac{-1}{3} + 3 = \frac{-1}{2} + 3 = \frac{5}{2}$ 

8) Para essa questão usaremos o mesmo raciocínio da questão 7. Do enunciado tiramos os pontos (1,5) e (-3,-7). Assim, calculemos o coeficiente angular:
$a = \frac{-7-5}{-3-1} = \frac{-12}{-4} = 3$
Assim, temos:
$f(x) = 3x + b$
Substituindo um dos pontos, na função, (no meu caso, o ponto (1,5)):
$f(1) = 3 \cdot 1 + b$
$5 = 3 + b$
$b = 2$
Assim a função será:
$f(x) = 3x + 2$