Question

Como faço para resolver essa equação?
$\left \{ {{2m+2n=2} \atop {m-2n=4}} \right.$

Answer 1

Um sistema pode ser resolvido de distintas maneiras, como por Cramer, escalonamento, e até mesmo somando as colunas. Nesse caso, como temos 2n em uma coluna e -2n em outra, podemos manter a primeira coluna e somar com a segunda.

$\left \{ {{2m+2n=2} \atop {m-2n=4}} \right. \\\\\ 2m+m+2n-2n=2+4\\\\ 3m=6\\\\ m=\frac{6}{3}\\\\ \boxed{m=2}$ 

Agora, basta substituir para encontrar o n

$m-2n=4\\\\\ 2-2n=4\\\\ -2n=4-2\\\\\ -2n=2\\\\ \boxed{n=-1}$

Solução:

S(2,-1)

Answer 2

Olá,

Podemos resolver facilmente o sistema pelo método da adição, pois assim cancelamos uma incógnita (n), assim somando as duas equações temos:

$\left \{ {{2m+2n=2} \atop {m-2n=4}} \right.$

$3m=6$
$\boxed{m= \frac{6}{3} =\boxed{2}}$

$2*2+2n=2\\ 2n=2-4\\ 2n=-2\\ \boxed{n= \frac{-2}{2}=\boxed{-1}}$