Question

como faco para resolver equaçao com sinal negativo um ex:2y²=-8

Answer 1

Nessa questão da para resolver normalmente vai ficar -8 dividido por 2 que vai dar -4
se fosse diferente você poderia multiplicar a equação por -1 se o 2 fosse negativo também ai ia ficar tudo positivo.

Answer 2

como faco para resolver equaçao com sinal negativo um ex:2y²=-8

2y² = - 8
y² = - 8/2
y² = - 4
y = - + √-4  (NÚMERO COMPLEXO)

√- 4 NADA significa em R

então

2y² = - 8
y² = - 8/2
y² = - 4

para facilitar a manipulação, podemos escrever
- 4 = 4(-1) = 4i².
então
y² = 4i²
y = - + √4i²     (elimina a √ com o (²))

y = - + 2i      ou -2i

Portanto o conjunto de solução é S = {2i; -2i}

OUTRO EXEMPLO

X² - 6X + 10 = 0
a = 1
b = - 6
c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(10)
Δ = 36 - 40
Δ = - 4
Δ = - 4 = 4(-1)= 4i² 
então
Δ = 4i²--------------------------√4i²  = 2i  e -2i

aplicando a fórmula de baskara, vem:

x = - b - + √Δ/2a

x' = -(-6) - √4i²/2(1)
x' =  + 6 - (2i)/2
x' = 6 +2i/2

        6 + 2i               6 + 2i :2           3 + i
x' = ----------   =        ----------   =    ----------- = 3 + i
           2                        2  : 2               1

              -(-6) + √4i²/2(1)
x" =         ------------------- 
                        2
         + 6 +(-2i)
x" = ----------------
                 2


           6 - 2i           6 - 2i : 2             3 - i
x" = ------------ =    ------------    =    ---------- = 3 - i
            2                      2  :2                 1

S = {3+i; 3-i}



O SEGREDO  NO NÚMERO COMPLEXO

É ACHAR  O Δ(delta) 
e
quando for negativo basta  EXEMPLOS  

√-49 = 49(-1) =√49i² = +7i     e -7i     sempre vai ter um negativo e outro positivo

√-100 =100(-1) =  √100i²  = +10i    e outro -10i