Question

como faço para resolver?

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Answer 1

Altura relativa da hipotenusa:

$a \cdot h = b \cdot c$

Onde a é a hipotenusa, b e c os catetos e h a altura relativa da hipotenusa. Mas essa expressão não vai resolver nada aqui, mas estas:

$h^2 = m \cdot n$

onde m é o segmento de 18 cm e n é o segmento de 32, h é a altura da hipotenusa, y:

$y^2 = 18 \cdot 32$

$y^2 = 576$

$y = \sqrt{576}$

$\boxed{y = 24 \text{ cm}}$

e também temos que:

$b^2 = a \cdot m$

Ou seja:

$z^2 = (18+32) \cdot 32$

$z^2 = 50 \cdot 32$

$z^2 = 1600$

$z = \sqrt{1600}$

$\boxed{z = 40 \text{ cm}}$

Da mesma forma:

$c^2 = a \cdot n$

O cateto ao quadrado é igual ao produto entre a hipotenusa e a projeção do cateto sobre a mesma. Assim:

$x^2 = (18 + 32) \cdot 18$

$x^2 = 50 \cdot 18$

$x^2 = 900$

$x = \sqrt{900}$

$\boxed{x = 30 \text{ cm}}$